12. Základní zapojení s operačními zesilovači

Invertující, neinvertující, součtový a rozdílový OZ
Derivátor, integrátor, exponenciální a logaritmický OZ
Napěťový komparátor, Schmittův klopný obvod
Aktivní filtry

Invertující OZ

Toto je jedno z nejzákladnějších zapojení. Vstupní signál je přiveden přes rezistor R1 na invertující vstup (-). Neinvertující vstup (+) je připojen k zemi. Mezi výstupem a invertujícím vstupem je zapojen zpětnovazební rezistor R2, který tvoří zápornou zpětnou vazbu.
Princip funkce:
- Díky obrovskému zesílení se OZ snaží udržet napětí mezi svými vstupy na nule. Jelikož je neinvertující vstup na zemi, snaží se OZ udržet i invertující vstup na potenciálu země (tzv. virtuální země). Proud ze vstupního napětí tedy protéká přes R1 a následně musí odtékat přes R2, protože do samotného OZ teče zanedbatelný proud.

Zesílení: Výstupní napětí je dáno vztahem: $\frac{U _{in}}{R _{1}} + \frac{U _{o u t}}{R _{2}} = 0$
Z toho vyplývají následující vztahy: $U_{o u t} = - U_{in} \cdot \frac{R _{2}}{R _{1}}$ $Z_{in} = R_{1}$ $A_{U} = \frac{U _{o u t}}{U _{in}} = - \frac{R _{2}}{R _{1}}$
Vlastnosti a využití:
- Výhody: Zesílení je velmi přesné a závisí jen na poměru rezistorů. Je to stabilní a univerzální zapojení.
- Nevýhody: Otáčí fázi signálu o 180°. Vstupní impedance je rovna R1, takže může mírně zatěžovat zdroj signálu.
- Kde se používá? Jako standardní zesilovač v audio technice, v generátorech signálu.

Neinvertující OZ

U tohoto zapojení je vstupní signál přiveden přímo na neinvertující vstup (+). Záporná zpětná vazba je realizována děličem napětí (rezistory R1 a R2), který přivádí část výstupního napětí zpět na invertující vstup (-).
Princip funkce:
- OZ opět udržuje nulový rozdíl napětí mezi vstupy. To znamená, že napětí na invertujícím vstupu je stejné jako vstupní napětí na neinvertujícím vstupu. Obvod se chová tak, aby tuto podmínku splnil.
Zesílení: Je dáno vztahem: $U_{in} = R_{1} \cdot I$ $U_{o u t} = (R_{1} + R_{2}) \cdot I$ $A_{u} = \frac{U _{o u t}}{U _{in}} = \frac{( R _{1} + R _{2} ) \cdot I}{R _{1} \cdot I} = \frac{( R _{1} + R _{2} )}{R _{1}}$ $A_{U} = \frac{R _{1}}{R _{1}} + \frac{R _{2}}{R _{1}} = 1 + \frac{R _{2}}{R _{1}}$
Vlastnosti:
- Výstupní signál je ve fázi se vstupním. Zesílení je vždy větší než 1. Klíčovou výhodou je velmi vysoká vstupní impedance, protože signál je přiveden na vstup OZ, do kterého neteče téměř žádný proud.
- Výhody: Jeho klíčovou výhodou je velmi vysoká vstupní impedance, protože signál je přiveden na vstup OZ, do kterého neteče téměř žádný proud. Nezatěžuje tak zdroj signálu. Výstupní signál je ve fázi se vstupním.
- Nevýhody: Zesílení je vždy větší než 1.
- Kde se používá? Jako vstupní zesilovač pro slabé signály (mikrofony, senzory) nebo jako impedanční oddělovač (buffer), pokud chceme oddělit dva obvody.

Součtový OZ

Jedná se o modifikaci invertujícího zapojení pro sčítání více napěťových signálů. Každý vstupní signál (U1, U2, …) je přiveden přes vlastní rezistor (R1, R2, …) na společný bod – invertující vstup.
Princip funkce:
- Proudy z jednotlivých vstupů se v uzlu invertujícího vstupu sčítají a tento součtový proud protéká zpětnovazebním rezistorem Rf.
Popis obrázku: Součtové zapojení
- Na schématu vidíme několik vstupních větví, každá s vlastním rezistorem (R1, R2), které se sbíhají do invertujícího vstupu (-). Zpětná vazba je tvořena jedním společným rezistorem Rf. Neinvertující vstup (+) je uzemněn.

Výstupní napětí: Je dáno vztahem:
- Součtové zapojení OZ sčítá napětí na jednotlivých vstupech, přičemž výsledek je invertovaný. V obecném případě platí pro výstupní napětí vztah: $U_{o u t} = - R_{z} \cdot (\frac{U _{1}}{R _{1}} + \frac{U _{2}}{R _{2}} + ... + \frac{U _{N}}{R _{N}})$
- Pokud jsou hodnoty odporů $R_{1} = R_{2} = ... R_{N}$ shodné, ale odpor $R_{2}$ je nezávislý, pak platí: $U_{o u t} = - \frac{R _{z}}{R _{1}} \cdot (U_{1} + U_{2} + ... + U_{N})$
- Jsou-li všechny odpory shodné, pak: $U_{o u t} = - (U_{1} + U_{2} + ... + U_{N})$
- Vstupní impedance jednotlivých vstupů jsou Zn = Rn, protože U- je plovoucí zem.

Vlastnosti a využití:
- Proč se používá? Umožňuje smíchat několik signálů dohromady. Pokud jsou vstupní rezistory různé, provádí tzv. vážený součet.
- Kde se používá? V audio mixážních pultech pro smíchání zvuku z více zdrojů.

Rozdílový OZ

Tento obvod zesiluje pouze rozdíl mezi dvěma vstupními napětími. Je kombinací invertujícího a neinvertujícího zapojení.
Princip funkce:
- Napětí U2 je přivedeno na invertující větev, zatímco napětí U1 na neinvertující větev. Pokud jsou poměry odporů správně zvoleny (R4/R3 = R2/R1), obvod zesiluje pouze jejich rozdíl.
Popis obrázku: Rozdílové zapojení:
- Schéma zobrazuje dva vstupy. Vstup U2 je připojen přes rezistor R1 na invertující vstup (-). Vstup U1 je připojen přes rezistor R3 na neinvertující vstup (+). Z výstupu vede zpětnovazební rezistor R2 na invertující vstup. Z neinvertujícího vstupu vede rezistor R4 k zemi.

-Výstupní napětí: $U_{o} = - \frac{R _{z} p}{R _{1}} \cdot (U_{2} - U_{1})$

Vlastnosti a využití:
- Vlastnosti: Klíčovou vlastností je potlačení souhlasného signálu (CMRR - Common Mode Rejection Ratio). To znamená, že pokud se na oba vstupy dostane stejný signál (např. rušení), na výstupu se neobjeví.
- Klíčovou vlastností je potlačení souhlasného signálu (CMRR - Common Mode Rejection Ratio). To znamená, že pokud se na oba vstupy dostane stejný signál (např. rušení), na výstupu se neobjeví.

Derivátor

Vznikne z invertujícího zapojení nahrazením vstupního rezistoru kondenzátorem C.
Princip funkce: Proud protékající kondenzátorem je úměrný rychlosti změny napětí na něm. Tento proud vytváří úbytek napětí na zpětnovazebním rezistoru R.
Popis obrázku: Derivační zapojení:
- Schéma ukazuje invertující zapojení, kde je vstupní rezistor nahrazen kondenzátorem C. Zpětnovazební smyčka obsahuje rezistor R. Čím rychleji se mění vstup, tím větší je napětí na výstupu.

Výstupní napětí: Je úměrné derivaci vstupního napětí podle času: $U_{o} = - i_{c} \cdot R = - R \cdot C \cdot \frac{d U _{1}}{d t}$

Vlastnosti a využití:
- Reaguje na změny: Pro strmé hrany (rychlá změna) je na výstupu velký napěťový impuls.
- Nevýhody: Je velmi citlivý na vysokofrekvenční šum, který vnímá jako rychlou změnu, a může být nestabilní.
- Kde se používá? Pro detekci hran v signálech.

Integrátor

Je opakem derivátoru. Vznikne z invertujícího zapojení nahrazením zpětnovazebního rezistoru kondenzátorem C.
Princip funkce:
- Konstantní vstupní napětí vytváří konstantní proud přes rezistor R, který lineárně nabíjí kondenzátor C ve zpětné vazbě. Výstupní napětí je úměrné integrálu vstupního napětí v čase.
Popis obrázku: Integrační zapojení
- Schéma ukazuje invertující zapojení, kde je vstupní napětí U1 je přivedeno přes rezistor R, ale ve zpětné vazbě je místo rezistoru kondenzátor C. Pokud je na vstupu konstantní napětí, na výstupu bude napětí lineárně narůstat nebo klesat.

Výstupní napětí: Je úměrné integrálu vstupního napětí v čase: $\frac{U _{1}}{R _{1}} = - C \cdot \frac{d U _{o}}{d t}$ $U_{o} = - \frac{1}{R _{1} C} \int U_{1} d t$

Vlastnosti a využití:
- Kde se používá? Pro generování lineárně se měnícího (trojúhelníkového) napětí z obdélníkového, v časovačích nebo v analogových filtrech.

Logaritmický OZ

Tato speciální zapojení se liší od ostatních tím, že ve zpětné vazbě (nebo na vstupu) nepoužívají lineární součástky (rezistory, kondenzátory), ale nelineární prvek, kterým je nejčastěji dioda nebo bipolární tranzistor (BJT). Využívají jejich přirozené exponenciální závislosti mezi napětím a proudem.
Logaritmický zesilovač vytváří na výstupu napětí, které je úměrné přirozenému logaritmu vstupního napětí.
Ideální obrázek ukazuje operační zesilovač v invertujícím zapojení, kde je místo zpětnovazebního rezistoru (R2) zapojena dioda nebo tranzistor s bází spojenou s kolektorem.
Popis obrázku:
- “Na tomto schématu vidíme zapojení logaritmického zesilovače. Je to v podstatě invertující zesilovač, ale klíčový zpětnovazební rezistor je nahrazen diodou nebo, pro přesnější funkci, tranzistorem BJT. Vstupní napětí Vin je přivedeno přes rezistor R1 na invertující vstup. Neinvertující vstup je uzemněn.”
1. Vstupní napětí Vin vytvoří přes rezistor R1 proud I_in = Vin / R1.
2. Stejně jako u invertujícího zesilovače se OZ snaží udržet na svém invertujícím vstupu “virtuální zem” (0 V).
3. Celý vstupní proud I_in proto musí protékat zpětnovazebním prvkem – diodou.
4. Napětí na diodě ale není lineární – je logaritmicky závislé na proudu, který jí protéká.
5. 1. Protože toto napětí na diodě je zároveň výstupním napětím Vout, platí, že Vout je úměrné logaritmu I_in, a tedy i logaritmu vstupního napětí Vin.
Vlastnosti:
- Nelineární přenosová funkce: Vout ≈ -k * ln(Vin).
- Funguje pouze pro jednu polaritu vstupního napětí.
Výhody:
- Komprese signálu: Dokáže zpracovat signály s obrovským dynamickým rozsahem. Signál, jehož napětí se mění od 1 mV do 10 V (rozdíl 10 000x), převede na výstupní napětí v mnohem menším a lépe zpracovatelném rozsahu.
- Realizace matematických operací: Pomocí logaritmů lze násobení převést na sčítání.
Nevýhody:
- Velká teplotní závislost: Vlastnosti diody se dramaticky mění s teplotou, což způsobuje velkou nepřesnost. Pro praktické použití se musí obvod doplnit o složitou teplotní kompenzaci.
Použití:
- V měřicích přístrojích pro měření v decibelech (dB).
- V analogových obvodech pro násobení nebo dělení.
- V telekomunikacích pro kompresi dynamiky signálu.

Exponenciální (Antilogaritmický) zesilovač

Tento obvod dělá přesný opak – vytváří na výstupu napětí, které je exponenciálně závislé na vstupním napětí.
Ideální obrázek ukazuje operační zesilovač, kde je dioda/tranzistor na místě vstupního rezistoru (R1) a ve zpětné vazbě je klasický rezistor.
Popis obrázku: “Toto je schéma exponenciálního zesilovače. Je to přesně naopak než u logaritmického. Nelineární prvek, dioda nebo tranzistor, je nyní na vstupu. Vstupní napětí Vin je přivedeno přímo na tuto diodu. Ve zpětné vazbě je nyní klasický rezistor Rf.”

Vstupní napětí Vin je přivedeno na diodu.
Proud, který diodou začne protékat, je exponenciálně závislý na tomto přiloženém napětí Vin.
Operační zesilovač se opět stará o to, aby tento exponenciální proud tekl dál přes zpětnovazební rezistor Rf.
Na tomto rezistoru Rf pak tento proud vytváří úbytek napětí, který je roven výstupnímu napětí Vout.
Výsledkem je, že Vout je exponenciálně závislé na Vin.

Vlastnosti:
- Nelineární přenosová funkce: Vout ≈ -k * e^(Vin).
- Expanze signálu: Malé změny na vstupu způsobí velké změny na výstupu.
Výhody:
- “Roztáhne” dynamiku signálu, který byl dříve logaritmicky stlačen.
- Je základem pro analogové násobičky.
Nevýhody:
- Stejně jako logaritmický zesilovač, i tento je velmi závislý na teplotě a vyžaduje kompenzaci.
- Malý rozsah vstupního napětí, pro které obvod správně funguje.
Použití:
- Spolu s logaritmickým zesilovačem pro realizaci analogových výpočtů.
- V generátorech funkcí pro vytváření signálů s exponenciálním průběhem.
- V obvodech pro napětím řízené zesilovače (VCA - Voltage Controlled Amplifier).

Napěťový komparátor

Komparátor je OZ zapojený bez zpětné vazby nebo s minimální zpětnou vazbou. Využívá svého maximálního zesílení.
Schéma ukazuje operační zesilovač bez zpětné vazby. Na jeden vstup je přivedeno vstupní napětí U1 a na druhý referenční napětí Uref. Výstup U2 může nabývat pouze dvou krajních hodnot.
Princip funkce:
- Porovnává napětí na svých dvou vstupech.
- Pokud U(+) > U(-), výstup se překlopí do kladné saturace (téměř napájecí napětí +Ucc).
- Pokud U(+) < U(-), výstup se překlopí do záporné saturace (téměř napájecí napětí -Uee).
Vlastnosti a využití:
- Proč se používá? Jeho výstup je v podstatě digitální (má jen dva stavy). Slouží jako převodník mezi analogovým a digitálním světem.
- Kde se používá? Pro detekci prahových úrovní (např. hlídání napětí baterie), v A/D převodnících.

Schmittův klopný obvod

Jedná se o komparátor s kladnou zpětnou vazbou. $U_{n} = \pm U_{S} \cdot \frac{R _{1}}{R _{1} + R _{2}}$
Popis obrázku:
- Schéma ukazuje komparátor, kde z výstupu vede rezistor R2 zpět na neinvertující vstup (+), čímž se realizuje kladná zpětná vazba. Vstupní signál je přiveden přes rezistor R1 na tentýž vstup.
Princip funkce:
- Kladná zpětná vazba zavádí hysterezi. To znamená, že obvod má dvě různé překlápěcí úrovně: horní prahovou úroveň pro rostoucí signál a dolní prahovou úroveň pro klesající signál.
- Pokud U(+) > U(-), výstup se překlopí do kladné saturace (téměř napájecí napětí).
- Pokud U(+) < U(-), výstup se překlopí do záporné saturace.
Vlastnosti a využití:
- Hlavní výhoda: Díky hysterezi je obvod odolný vůči šumu. Jakmile se výstup překlopí, malý šum v okolí prahové úrovně už nezpůsobí jeho opětovné nechtěné překlopení. Používá se pro spolehlivé tvarování zašuměných signálů (např. z tlačítek) nebo v oscilátorech.
- Kde se používá? Pro spolehlivé tvarování zašuměných signálů, pro odstranění zákmitů u mechanických tlačítek nebo v oscilátorech
Hysterezní smyčka
- Graf znázorňuje závislost výstupního napětí na vstupním. Vidíme zde charakteristickou smyčku. Pro rostoucí vstupní napětí se výstup překlopí až při dosažení horní prahové úrovně. Pro klesající napětí se zpět překlopí až při dosažení dolní prahové úrovně.

Aktivní filtry

Aktivní filtry využívají operační zesilovače spolu s rezistory a kondenzátory k filtrování signálů. Oproti pasivním RC filtrům mají několik výhod: mohou signál zesilovat, mají vysokou vstupní a nízkou výstupní impedanci a umožňují realizovat filtry vyšších řádů s lepšími vlastnostmi.
Proč “aktivní”?
- Protože obsahují aktivní součástku (OZ). Oproti pasivním RC nebo LC filtrům mají několik výhod:
  - Mohou signál zesilovat, zatímco pasivní ho vždy zeslabí.
  - Nezatěžují zdroj signálu.
  - Nepotřebují cívky (L), které jsou pro nízké frekvence velké a drahé. Jejich funkci nahradí OZ s kondenzátorem.

Dolní propust (Low-pass filter):
- Propouští frekvence pod svou mezní frekvencí a potlačuje frekvence nad ní. Lze ji realizovat jako aktivní integrátor.¨
- Použití: Odstranění vysokofrekvenčního šumu, ve výhybkách pro subwoofery (propouští jen basy).
Horní propust (High-pass filter):
- Propouští frekvence nad svou mezní frekvencí a potlačuje ty pod ní. Lze ji realizovat jako aktivní derivátor.
- Použití: Odstranění nízkofrekvenčního brumu, ve výhybkách pro výškové reproduktory.
Pásmová propust (Band-pass filter):
- Propouští pouze úzké pásmo frekvencí a potlačuje vše ostatní. Lze ji vytvořit sériovým spojením horní a dolní propusti nebo specializovaným zapojením.
- Použití: V ekvalizérech pro zesílení nebo potlačení určité části frekvenčního spektra, v rádiích pro naladění stanice.

Procházet

12. Základní zapojení s operačními zesilovači

Invertující OZ

Neinvertující OZ

Součtový OZ

Rozdílový OZ

Derivátor

Integrátor

Logaritmický OZ

Exponenciální (Antilogaritmický) zesilovač

Napěťový komparátor

Schmittův klopný obvod

Aktivní filtry

Dolní propust (Low-pass filter):

Horní propust (High-pass filter):

Pásmová propust (Band-pass filter):

Obsah

Příchozí odkazy