2. Návrh kombinačního obvodu

• Definice kombinačního obvodu a jeho předurčení
• Postup návrhu kombinačního obvodu na příkladu
• Sestavení kombinačního obvodu z pravdivostní tabulky a z logické funkce

---

Definice kombinačního obvodu a jeho předurčení

• U těchto obvodů je výstup určen výhradně kombinací vstupních veličin. Hodnoty výstupních veličin nezávisí na předcházejícím stavu logického obvodu, což znamená, že kombinační logický obvod neobsahuje žádné paměťové prvky.
• Nemá paměť - jeho výstupní proměnné jsou jednoznačně určeny pomocí vstupních hodnot.
• Kombinační obvody jsou klíčové pro realizaci řady digitálních funkcí. Jejich návrh vyžaduje znalost Booleovy algebry a schopnost optimalizovat logické výrazy. V praxi se kombinační obvody často implementují ve formě integrovaných obvodů, jako jsou multiplexery nebo aritmeticko-logické jednotky (ALU).
  
  

• Mezi základní kombinační obvody patří:

  • XOR
  • Poloviční sčítačka
  • Kodéry a dekodéry
  • Multiplexery a demultiplexery

---

Postup návrhu kombinačního obvodu na příkladu

• Chování logického obvodu je zpravidla určeno tabulkou, která obsahuje stavy vstupních a výstupních proměnných.
• Nejdůležitější je určit počet vstupních a výstupních proměnných daného obvodu, označit je a přiřadit jim logické hodnoty 0/1.
  
  

• Postup zjednodušování výrazu:

  • Z pravdivostní tabulky sestavíme logickou funkci podle algebraického výrazu (konjunktivním nebo disjunktivním tvar).
  • Tabulkově sestavená funkce bývá často správná, ale zároveň zbytečně složitá. Pro zajištění co nejjednodušší, spolehlivé a cenově efektivní konstrukce logického obvodu je nutné provést její minimalizaci, k čemuž existuje několik metod.
  • Jako nejčastější zjednodušení daného výrazu se používá zjednodušení pomocí Booleovy algebry, nebo také pomocí Karnaughovy mapy.
    
    
  • Musíme také myslet na logické prvky, ze kterých chceme obvod sestavit. Obvody mohou být sestaveny jako:
    • Kontaktní - tlačítek, relé, spínačů, stykačů…
    • Bezkontaktní - dnes jsou realizovány pomocí číslicových integrovaných obvodů, jednočipových mikropočítačů nebo PLC.

  • XOR

    • Nejpoužívanější kombinační obvod - někteří ho řadí mezi základní logické obvody.
    • Exclusive OR, EX-OR, X
    • OR, nerovnost, nonekvivalence, sčítačka modulo 2 atd..
      
      

    • Postup sestrojení

      1. Vytvoříme obvod, aby splňoval sčítání ve dvojkové soustavě:
         
         $$\begin{array}{rl}0+0& =0\\ 0+1& =1\\ 1+0& =1\\ 1+1& =0\end{array}$$
      2. Sestrojíme pravdivostní tabulku:
         • Z druhého a třetího řádku této tabulky vyplývá základní součtový tvar funkce: Y = A x B + A x B.
           
           
      3. Sestrojíme blokové schéma:
         
         

Poloviční sčítačka

• Poloviční sčítačka XOR umí sečíst dva vstupy (vstupní bity). Pouze v případě, Že oba vstupy jsou rovny 1 (čtvrtý řádek jeho pravdivostní tabulky), dovede sice vypočítat součet 1 + 1 = 0, ale nedovede vygenerovat tzv. přenos P do vyššího řádu. Této funkce docílíme přidáním členu AND na vstup obvodu XOR. Získáme tak zapojení, které se nazývá poloviční sčítačka.
• Přenost do vyššího řádu = carry.